Título: Seremos Herdeiros do pampa pobre?

O nosso tradicionalismo que nesta época aflora em todas as “tribos”, é algo que perpassa a razão não tendo como negar esse encanto e nostalgia que é festejar a Semana Farroupilha. E devemos essa alegria a Paixão Côrtes que fez um trabalho de etnografia do próprio Rio Grande, “vinculando o homem à região, unidos num mesmo universo”, pois como ele mesmo canta, “Rio Grande do Sul, dos prados que não tem fim, por maior que tu sejas Rio Grande, caberás sempre dentro de mim”.

O Rio Grande do Sul é representado pelo hino, pela bandeira, pelas tradições, porém, ele é próprio povo e é o povo que poderá, com consciência da realidade, com coragem e atitude, “servir de modelo a toda a Terra”, pois conforme o gênio Albert Einstein já dizia, “além das aptidões e das qualidades herdadas, é a tradição que faz de nós aquilo que somos”, então que sejamos aguerridos e bravos. E o que herdamos?

Herdei um campo onde o patrão é rei

Tendo poderes sobre o pão e as águas

Onde esquecidos vive o peão sem leis

De pés descalços cabresteando mágoas

É preciso que estejamos vigilantes quanto às leis que estão para serem aprovadas aqui no Estado, pois muitos dos Direitos foram conseguidos com muita luta e não podem ser negados ou perdidos. Precisamos ficar de olho no que os nossos representantes estão fazendo, senão:

Passam as mãos da minha geração

Heranças feitas de fortunas rotas

Campos desertos que não geram pão

Onde a ganância anda de rédeas soltas

Enquanto o povo gaúcho está tomado pela euforia farroupilha, os deputados estão aprovando Projetos de Leis que serão prejudiciais a população, pois será um retrocesso às conquistas de vários anos e muitos deles já estão tramitando na câmara. Há dias atrás fizeram votação com plenário vazio – quase todos os jornais mostraram isso – sendo atitude totalmente antidemocrática e um total desrespeito a sociedade, afinal os deputados estão no parlamento para nos representar e não podem ficar de portas fechadas para realizar ações que determinarão o nosso futuro e o de nossos filhos. Precisamos observar quais as intenções dos políticos, principalmente aqueles que fazem discursos enviesados e tangenciados, mascarando a verdade, pois conforme já nos alertava Aristóteles a “turbulência dos demagogos derruba os governos democráticos”.

E a mídia, que deveria mostrar e priorizar assuntos relevantes à população, não cumpre o seu papel social plenamente, como nos alerta Luis Fernando Veríssimo, “às vezes, a única coisa verdadeira num jornal é a data” é preciso que procuremos fontes seguras e confiáveis de informação.

O heroísmo dos velhos tempos na qual somos saudosos e demonstramos isso sempre que podemos nos remete a um sentimento confuso. É difícil cultivar as raízes da nossa cultura – que é linda demais – se o nosso Rio Grande está em situação precária.

Mas que pampa é essa que eu recebo agora

Com a missão de cultivar raízes

Se dessa pampa que me fala a estória

Não me deixaram nem se quer matizes?

Precisamos nos livrar das ilusões e da paralisia política, sair da comodidade e caminhar em verdadeira liberdade não só no dia 20 de Setembro, mas em todos os dias. Precisamos clarear as nossas ideias e refletir para compreender as estruturas sociais que nos envolvem e sustentam. A verdade não pode ser temida, pois já dizia Platão, “podemos facilmente perdoar uma criança que tem medo do escuro; a real tragédia da vida é quando os homens têm medo da luz”.  É necessário ação.

Se for preciso, eu volto a ser caudilho

Por essa pampa que ficou pra trás

Porque eu não quero deixar pro meu filho

A pampa pobre que herdei de meu pai

Portanto, a nossa guerra poderá ser outra e as nossas armas serão o conhecimento e o engajamento e saber quem de fato é o nosso inimigo. Temos que ter motivos reais para nos orgulharmos de ser gaúchos e precisamos nos tornar fortes de novo, pois, “povo que não tem virtude acaba por ser escravo”.

Os trechos da letra da música do Gaúcho da Fronteira, intercalados aqui, nos advertem que não podemos deixar as próximas gerações serem “herdeiros de um pampa pobre”. Então, que sejamos esclarecidos, unidos, corajosos e virtuosos.

 Artigo para o Jornal Primeira Hora

Aurora: Roseli de Mello

 Ética: A área da filosofia que estuda o comportamento humano

A palavra ética se origina do termo grego ethos, que significa "modo de ser", "caráter", "costume", "comportamento". De fato, a ética é o estudo desses aspectos do ser humano: por um lado, procurando descobrir o que está por trás do nosso modo de ser e de agir; por outro, procurando estabelecer as maneiras mais convenientes de sermos e agirmos. Assim, pode-se dizer que a ética trata do que é "bom" e do que é "mau" para nós.

Bom e mau, ou melhor, Bem e Mal, entretanto, são valores que não apresentam, para o ser humano, um caráter absoluto. Ao longo dos tempos, nas mais diversas civilizações, várias interpretações serão dadas a essas duas noções. A ética acompanha esse desenvolvimento histórico, para que isso sirva de base para uma reflexão sobre como ser ético no tempo presente.
Considera também como esses valores se aplicam no relacionamento interpessoal, pois a noção de um modo correto de se comportar e posicionar na vida pressupõe que isso seja feito para que cada um conviva em harmonia com os outros. A ética, portanto, trata de convivência entre seres humanos na sociedade. Num sentido mais restrito, ela se restringe às relações pessoais de cada um. Num sentido mais amplo - já que ninguém vive numa pequena comunidade isolada -, ela se relaciona com a política - da cidade, do país e do mundo. Nesse sentido, ela é possivelmente a área mais prática da filosofia.
Mas, antes de mais nada, qual o significado da palavra ética, em termos filosóficos?
O filósofo contemporâneo espanhol Fernando Savater apresenta uma resposta para essa questão em termos muito simples, num livro intitulado Ética para meu filho, da Editora Martins Fontes. Como diz o título, ele escreveu com o intuito de explicar a questão para o seu filho adolescente. A seguir, você pode ler um breve trecho da resposta de Savater para a questão "o que é ética?". Esse é um excelente ponto de partida para você pensar no assunto:
“Há ciências que estudamos por simples interesse de saber coisas novas; outras, para adquirir uma habilidade que nos permita fazer ou utilizar alguma coisa; a maioria, para conseguir um trabalho e ganhar a vida com ele. Se não sentirmos curiosidade nem necessidade de realizar esses estudos, poderemos prescindir deles tranquilamente. Há uma infinidade de conhecimentos muito interessantes mas sem os quais podemos nos arranjar muito bem para viver. Eu, por exemplo, lamento muito não ter nem ideia de astrofísica ou de marcenaria, que dão tanta satisfação a outras pessoas, embora essa ignorância nunca me tenha impedido de ir sobrevivendo até hoje. E você, se não me engano, conhece as regras do futebol mas é bem fraco em beisebol. Não tem maior importância, você desfruta os campeonatos mundiais, dispensa olimpicamente a liga americana e todo o mundo sai satisfeito.
O que eu quero dizer é que certas coisas a pessoa pode aprender ou não, conforme sua vontade. Como ninguém é capaz de saber tudo, o remédio é escolher e aceitar com humildade o muito que ignoramos. É possível viver sem saber astrofísica, marcenaria, futebol e até mesmo sem saber ler e escrever: vive-se pior, decerto, mas vive- se. No entanto, há outras coisas que é preciso saber porque, por assim dizer, são fundamentais para nossa vida. E preciso saber, por exemplo, que saltar de uma varanda do sexto andar não é bom para a saúde; ou que uma dieta de pregos (perdoem-me os faquires!) e ácido prússico não nos permitirá chegar à velhice. Também não é aconselhável ignorar que, se dermos um safanão no vizinho cada vez que cruzarmos com ele, mais cedo ou mais tarde haverá consequências muito desagradáveis. Pequenezas desse tipo são importantes. Podemos viver de muitos modos, mas há modos que não nos deixam viver.
Em resumo, entre todos os saberes possíveis existe pelo menos um imprescindível: o de que certas coisas nos convêm e outras não. Certos alimentos não nos convêm, assim como certos comportamentos e certas atitudes. Quero dizer, é claro, que não nos convêm se desejamos continuar vivendo. Se alguém quiser arrebentar-se o quanto antes, beber lixívia poderá ser muito adequado, ou também cercar-se do maior número possível de inimigos. Mas, de momento, vamos supor que preferimos viver, deixando de lado, por enquanto, os respeitáveis gostos do suicida. Assim, há coisas que nos convêm, e o que nos convém costumamos dizer que é “bom”, pois nos cai bem; outras, em compensação, não nos convêm, caem-nos muito mal, e o que não nos convém dizemos que é “mau”. Saber o que nos convém, ou seja, distinguir entre o bom e o mau, é um conhecimento que todos nós tentamos adquirir – todos, sem exceção – pela compensação que nos traz.
Como afirmei antes, há coisas boas e más para a saúde: é necessário saber o que devemos comer, ou que o fogo às vezes aquece e outras vezes queima, ou ainda que a água pode matar a sede e também nos afogar. No entanto, às vezes as coisas não são tão simples: certas drogas, por exemplo, aumentam nossa energia ou produzem sensações agradáveis, mas seu abuso contínuo pode ser nocivo. Em alguns aspectos são boas, mas em outros são más: elas nos convêm e ao mesmo tempo não nos convêm. No terreno das relações humanas, essas ambiguidades ocorrem com maior frequência ainda. A mentira é, em geral, algo mau, porque destrói a confiança na palavra – e todos nós precisamos falar para viver em sociedade – e provoca inimizade entre as pessoas; mas às vezes pode parecer útil ou benéfico mentir para obter alguma vantagem, ou até para fazer um favor a alguém. Por exemplo, é melhor dizer ao doente de câncer incurável a verdade sobre seu estado, ou deve-se enganá-lo para que ele viva suas últimas horas sem angústia? A mentira não nos convém, é má, mas às vezes parece acabar sendo boa. Procurar briga com os outros, como já dissemos, em geral é inconveniente, mas devemos consentir que violentem uma garota diante de nós sem interferir, sob pretexto de não nos metermos em confusão? Por outro lado, quem sempre diz a verdade – doa a quem doer – costuma colher a antipatia de todo o mundo; e quem interfere ao estilo Indiana Jones para salvar a garota agredida tem maior probabilidade de arrebentar a cabeça do que quem segue para casa assobiando. O que é mau às vezes parece ser mais ou menos bom e o que é bom tem, em certas ocasiões, aparência de mau. Haja confusão!
[...]
Resumindo: ao contrário de outros seres, animados ou inanimados, nós homens podemos inventar e escolher, em parte, nossa forma de vida. Podemos optar pelo que nos parece bom, ou seja, conveniente para nós, em oposição ao que nos parece mau e inconveniente. Como podemos inventar e escolher, podemos nos enganar, o que não acontece com os castores, as abelhas e as formigas. De modo que parece prudente atentarmos bem para o que fazemos, procurando adquirir um certo saber-viver que nos permita acertar. Esse saber-viver, ou arte de viver, se você preferir, é o que se chama de ética.”
("Ética para meu filho", Fernando Savater, Editora Martins Fontes)

Antes de seguir adiante, porém, vale recordar o que foi dito no início deste texto: a Ética não serve de base somente às relações humanas mais próximas. Ela também trata das relações sociais dos homens, na medida em que alguns filósofos consideram a etica como a base do direito ou da justiça, isto é, das leis que regulam a convivência entre todos os membros de uma sociedade.
O filósofo alemão Leibniz (1646-1716) considera que o direito e as leis decorrem de três preceitos morais básicos:

Não prejudicar ninguém;

Atribuir a cada um o que lhe é devido;

Viver honestamente.
Ou seja, a ética orienta também o ordenamento jurídico e/ou legal das nações. Por conseguinte, orienta também a política. Quando a política não é pautada pela ética ocorrem os escândalos e os crimes que os brasileiros presenciam a cada ano nos Poderes Executivo e Legislativo do nosso país.
 http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/etica-a-area-da-filosofia-que-estuda-o-comportamento-humano.htm

ÉTICA E SUA APLICAÇÃO NA PRÁTICA DA VIDA

A ética aplicada será possível, quando passar da ação individual para a coletiva, porque ela se fundamenta na orientação de diferentes âmbitos da vida social, política, econômica empresas, medicinas, engenharia genética, tratando as pessoas como fins em si mesmos e não como simples meios, mas como diálogos que devem ajudar os diferentes tipos de atividades, levando em conta suas próprias exigências morais.

E como fazer no âmbito político?

O atual cenário da política brasileira está à mercê ao ver de modelos não éticos, bem como nem sempre aplicam as leis sugeridas, deveriam sim ser o exemplo de virtudes, mas alguns deles que foram eleitos pelo povo, se iludem pela venda de voto, alimentação, refiro-me as classes, mas pobres de periferia, ou aqueles que se se baseiam em seus interesses próprios.

Infelizmente, algumas pessoas não sabem o que é o poder político, diante de pessoas despreparadas.

Será que todos estão preparados para exercer com ética e aplicar seus valores dentre de uma sociedade?

Quais serão os seus valores, o bem do povo e da nação, ou clientelismo que vai se fundamentando numa oligarquia política.

Até onde começa estes princípios e onde estão os valores que o homem de bem deveria proceder no mundo em que vivemos.

Está semana foi aprovada uma lei, para a cirurgia de troca de sexo, porque foi feito uma pesquisa, que a alguns homossexuais ficavam deprimidos.

Eu fico a pensar, tanta lei importante, tantas pessoas necessitando de transplantes ou cirurgias bem, mas complexas.

E os nossos políticos no exercício da cidadania, no ato da ação, estabelecem uma lei, nesta ordem, que a meu ver não prioridade.

Existem situações, que são mais importantes: A fome, a miséria no âmbito social.

Hoje estamos passando, pelo aumento da alimentação, tendo em vistas que á um grande aumento nos produtos, feijão e o arroz, são um deles.

Além disso, o governo deveria incentivar a cultura nas escolas numa ação popular, bem como a saúde, e pesquisas no âmbito da AIDS, do Câncer, e alia estabelecer um combate a dengue eficaz numa epidemia que tomou a cidade do Rio de Janeiro este ano, uma metrópole que perdeu o controle dos pontos, mas críticos da cidade.

Penso que a Ética deveria ser aplicada aos valores, morais e sócias em beneficio da sociedade.Se estivesse à frente deste processo no Congresso Nacional, procurei fazer projeto, bem o como a Reforma Política no Judiciário.

No sentido que a justiça em nossos pais é considerada falha > Exemplo: Um ladrão de galinha rouba e vai preso, é crime eu sei que é, mas a justiça peca na avaliação dos casos. Um traficante terrível como Beira – Mar é tratado com segurança máxima e com todas as regalias de um rei por quê? Ele compra os próprios soldados que ganham mal e se rendem aos prazeres do dinheiro sujo, vindo das desgraças de famílias alheias.

Diante disto, eu procuraria avaliar as causas simples que não envolve atrocidades e barbárie e severidade para casos violentos através da prisão perpétua.

Assim como a retirada dos bens dos traficantes, criando uma instituição para menores, priorizando e resgatando uma educação de qualidade trazendo a identidade para estas pessoas.

Tentar reconstruir uma nova visão de mundo a estes indivíduos, trazendo quem sabe o equilíbrio social.Sendo tratados de fato como cidadãos longe do vicio e do meio onde estabeleceram vínculos com tráfico. Acredito que seria trabalho duro e árduo, com parceria da Policia Federal, Terapeutas, Psicólogos, Filósofos Clínicos, Sociólogos, Antropólogos, estabelecendo uma parceria, que poderia sem duvida amenizar a dor e transforma-los em cidadãos, que sairiam da sombra a caminho do sol, assim a ética é aplicada quando se pensa no outro como filho de Deus irmão nosso na jornada terrena.

Quem sabe o prisma de uma nova moral surgiria, trazendo as virtudes que nascem com o homem e que forma perdidos no meiosocial.

Uma sociedade pode ser construída mesmo em dia de tempestade, basta querer, sonho pode ser transformar em realidade é isto que desejo para nossa atual política o melhor baseado na ética aplicada com amor, a todos os seres vivos.

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Texto: ElizangelaAlves SantanaFormação Pedagoga Pela Udesc .Universidade Do Estado Em Santa Catarina , Especialista Em Educação E Filósofa Clinica Em FormaçãoÉ Concluinte EmFilosofia Pelo Instituto Packter

 ARGUMENTAÇÃO

A argumentação é um recurso que tem como propósito convencer alguém, para que esse tenha a opinião ou o comportamento alterado.
Sempre que argumentamos, temos o intuito de convencer alguém a pensar como nós.
No momento da construção textual, os argumentos são essenciais, esses serão as provas que apresentaremos, com o propósito de defender nossa ideia e convencer o leitor de que essa é a correta.

Há diferentes tipos de argumentos e a escolha certa consolida o texto.

Argumentação por citação

Sempre que queremos defender uma ideia, procuramos pessoas ‘consagradas’, que pensam como nós acerca do tema em evidência.
Apresentamos no corpo de nosso texto a menção de uma informação extraída de outra fonte.

A citação pode ser apresentada assim:

Assim parece ser porque, para Piaget, “toda moral consiste num sistema de regras e a essência de toda moralidade deve ser procurada no respeito que o indivíduo adquire por essas regras” (Piaget, 1994, p.11). A essência da moral é o respeito às regras. A capacidade intelectual de compreender que a regra expressa uma racionalidade em si mesma equilibrada.

O trecho citado deve estar de acordo com as ideias do texto, assim, tal estratégia poderá funcionar bem.

Argumentação por comprovação

A sustentação da argumentação se dará a partir das informações apresentadas (dados, estatísticas, percentuais) que a acompanham.
Esse recurso é explorado quando o objetivo é contestar um ponto de vista equivocado.

Veja:

O ministro da Educação, Cristovam Buarque, lança hoje o Mapa da Exclusão Educacional. O estudo do Inep, feito a partir de dados do IBGE e do Censo Educacional do Ministério da Educação, mostra o número de crianças de sete a catorze anos que estão fora das escolas em cada estado.
Segundo o mapa, no Brasil, 1,4 milhão de crianças, ou 5,5 % da população nessa faixa etária (sete a catorze anos), para a qual o ensino é obrigatório, não frequentam as salas de aula.
O pior índice é do Amazonas: 16,8% das crianças do estado, ou 92,8 mil, estão fora da escola. O melhor, o Distrito Federal, com apenas 2,3% (7 200) de crianças excluídas, seguido por Rio Grande do Sul, com 2,7% (39 mil) e São Paulo, com 3,2% (168,7 mil).

(Mônica Bergamo. Folha de S. Paulo, 3.12.2003)

Nesse tipo de citação o autor precisa de dados que demonstrem sua tese.

Argumentação por raciocínio lógico

A criação de relações de causa e efeito é um recurso utilizado para demonstrar que uma conclusão (afirmada no texto) é necessária, e não fruto de uma interpretação pessoal que pode ser contestada.
Veja:

“O fumo é o mais grave problema de saúde pública no Brasil. Assim como não admitimos que os comerciantes de maconha, crack ou heroína façam propaganda para os nossos filhos na TV, todas as formas de publicidade do cigarro deveriam ser proibidas terminantemente. Para os desobedientes, cadeia.”

VARELLA, Drauzio. In: Folha de S. Paulo, 20 de maio de 2000.

Para a construção de um bom texto argumentativo faz-se necessário o conhecimento sobre a questão proposta, fundamentação para que seja realizado com sucesso.

Por Marina Cabral
Especialista em Língua Portuguesa e Literatura

A Lógica Formal e a Matemática

I Definição de Lógica Quantas e quantas vezes, num quotidiano e rotineiro diálogo, produzimos uma afirmação do género: o teu ponto de vista peca por não apresentar lógica alguma. Saber o que é lógico, ou o que apresenta uma estrutura lógica , num contexto linguístico, sempre foi uma questão de grande estudo e reflexão, pelo menos desde a época da Revolução Socrática e seus pensadores. Dentro destes, devemos destacar aquele que sem dúvida mais contribuiu para o esclarecimento destas matérias, sendo ainda considerado, nos nossos dias, uma referência incontornável devido ao legado que nos foi transmitido.  Com efeito, consideramos que os estudos de lógica clássica, ou formal, foram na sua génese constituídos por essa grande figura da civilização europeia que foi Aristóteles.  As definições que hoje em dia apresentamos a respeito da Lógica, enquanto ciência, fundam-se ainda no contributo do pensador de Estagira. Trata-se de uma ciência que procura encontrar as leis em relação às quais o nosso pensamento deve obedecer para que possa ser considerado válido. Parece confuso ? Então vamos por partes: como o pensamento produz raciocínios, devemos pois analisar a essência ou estrutura do raciocínio para que saibamos com exactidão do que é que falamos. Dessa forma, sabendo que os raciocínios, ou argumentos,  não são mais do que um meio de passar de certos conhecimentos já adquiridos para outros, que são as suas consequências, e apresentando-se esses conhecimentos em juízos, ou proposições, que , eles próprios,  religam ideias, designadas por conceitos , ou termos, …surge daqui a divisão  tripartida da Lógica Formal: - Lógica do Conceito,  Lógica do Juízo,  Lógica do Raciocínio. Maurice Gex, Logique Formelle, pág. 17 II O problema da verdade material e da validade formal Contrariamente ao que se costuma pensar, a disciplina da lógica não se debruça sobre a componente semântica dos conhecimentos expressos nos conceitos ou nos juízos. A este respeito é costume efectuar uma distinção entre a validade dos raciocínios (saber se a conclusão está devidamente fundamentada nas informações antecedentes - as premissas) e a verdade material dos enunciados (saber se determinado enunciado é verdadeiro ou falso, em confronto com a realidade empírica). A Lógica apenas irá debruçar-se sobre o primeiro caso, isto é, averiguar se um determinado raciocínio chegou legitimamente a uma conclusão, e nunca irá perder tempo em verificar se o raciocínio assenta em pressupostos reais ou irreais. Podemos pois dizer que à lógica em nada interessa o problema da verdade. É pois possível produzirmos raciocínios válidos, mas assentes em premissas (informações) falsas, e raciocínios inválidos, mas assentes em verdades factuais, empiricamente verdadeiras. Vejamos um exemplo de um raciocínio válido, mas materialmente falso: Se...        Todos os Homens são imortais E se...     Todos os batráquios são Homens Logo,    Todos os batráquios são imortais   Com efeito, logicamente é possível chegarmos a uma conclusão legítima, na medida em que ela se encontra fundada nas premissas apresentadas, independentemente do conteúdo veiculado. Vejamos agora um outro exemplo, nomeadamente de um raciocínio inválido, mas que materialmente ou semanticamente é irrepreensível : Todos os Homens são mortais Todos os Homens são mamíferos Todos os mamíferos são mortais   Trata-se de uma nítida  infracção às mais básicas regras da Lógica Formal. Podemos desde já, pelo sentido, constatar que a informação dada nas premissas não permite fundamentar a conclusão. Se referimos que todos os homens são mortais e se todos os homens são mamíferos , a partir destas indicações, jamais poderíamos justificar a conclusão de que todos os mamíferos são mortais (quando muito poderíamos referir que alguns mamíferos são  mortais). Apesar de se estruturar unicamente em verdades materiais, sob um ponto de vista lógico, o raciocínio não é válido. III O conceito Procuremos relembrar os conteúdos estudados: O pensamento produz raciocínios que conjugam juízos  e estes, por sua vez, efectuam relações entre conceitos. Iremos agora elucidar o significado de conceito. Definição:  o conceito é uma representação mental que reúne numa expressão linguística (termo), uma série de características comuns a uma conjunto de seres. A partilha da mesma essência, permite a estes elementos  formarem uma mesma classe e serem designados pelo mesmo nome. Exemplo: o conceito de felino reúne numa palavra  todos os elementos e seres (gato, tigre, lince, puma, leão) que partilham um conjunto de características genéricas (animal, ser vivo, mamífero, vertebrado) e as diferenças específicas ( aquelas características que só os felinos possuem e mais nenhuma outra classe possui). Quando definimos um determinado conceito, poderemos consequentemente distingui-lo de todos os restantes, em virtude da diferença específica. Assim, quando nos referimos ao conceito cão e ao conceito gato, a diferença específica de cada um destes conceitos é inconfundível: o cão é um animal que ladra (diferença específica) e gato é um animal que mia (diferença específica). As características genéricas ajudam a definir o conceito, sob o ponto de vista da compreensão e poderão ser comuns a diferentes conceitos . No presente caso, o conceito de cão e o de gato têm em comum, entre outras, as seguintes características: ser vivo, animal, vertebrado, mamífero, animal com cauda...etc. Apesar das diferenças específicas, cão e gato partilham características comuns ...   IV O Juízo O Juízo é uma operação mental  que une dois conceitos por meio de uma afirmação ou negação. Um dos conceitos será o sujeito e o outro será o predicado. Na sua estrutura clássica, o juízo apresenta ainda no início da sua formulação um quantificador  que conjugado com o tipo de ligação existente entre os conceitos origina uma das seguintes quatro possibilidades: Todos (quantificador)os gatos (conceito) são (ligação) felinos (conceito). Nenhum (quantificador) gato(conceito) é (ligação) felino (conceito). Alguns (quantificador) gatos (conceito) são felinos (conceito) Alguns (quantificador) gatos (conceito) não são felinos (conceito)    V O Raciocínio O Raciocínio, como vimos no início, permite a passagem de conhecimentos adquiridos para conhecimentos ainda não adquiridos. Referimos também que esses conhecimentos se expressam em juízos e que estes, por sua vez, unem dois conceitos. Dessa forma, considera-se que um raciocínio expresso numa inferência mediata deverá conter dois conceitos e três juízos, sendo dois deles considerados premissas, e o último deles, a conclusão. Vejamos um exemplo (como foi inicialmente referido, a componente da verdade material nada interessa, pois perderíamos imenso tempo a verificar se há ou não correspondência com a realidade. Para além deste aspecto, certas verdades, ou mentiras, são muito polémicas. Senão vejamos: Todos os portugueses (conceito) são admiradores de obras de arte (conceito). Todos os adeptos do FCP (conceito) são portugueses (conceito)  Todos os adeptos do FCP são admiradores de obras de arte.   Este é um raciocínio inquestionavelmente válido, pois a conclusão encontra-se fundamentada nas premissas. Isto é, o encadeamento das duas primeiras premissas, ou juízos, permite a sustentação da conclusão (3º juízo). Se não concordamos com a verdade material aqui expressa, poder-se-á mudar o conceito FCP por um outro qualquer (SLB ou SCP), não devendo ser um pretexto futebolístico que origine desconfianças em relação à  Lógica Aristotélica. VI Algumas demonstrações matemáticas A matemática não é uma ciência experimental em que a repetição de um fenómeno um grande número de vezes leva a aceitá-la como lei. O conhecimento matemático é demonstrativo. Ora, os conhecimentos de Lógica Formal são um pré-requisito para o estudo da matemática. Não podemos esquecer que a Lógica é um instrumento ao serviço de todas as ciências. Vejamos algumas demonstrações matemáticas, escolhidas do tema “sucessões”: Demonstração por dedução Recorrendo ao cálculo dedutivo, a partir de uma proposição deduz-se uma outra. Exemplo:  Cálculo da soma dos n termos de uma progressão aritmética Seja:                                     :             :              (1) - representa a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. Por outro lado, e uma vez que a adição é comutativa se trocarmos a ordem dos termos a somar tem-se:  (2) Adicionando termo a termo as expressões (1) e (2), obtém-se n parcelas iguais a       (Numa progressão aritmética, a soma dos termos igualmente distanciados dos extremos é igual à soma dos extremos) Logo,  é a soma dos n termos de uma progressão aritmética     Demonstração por Indução Demonstram-se casos particulares, generalizando para todas as situações. Exemplo: prove por indução matemática que: O processo de demonstração por indução matemática apoia-se nos passos seguintes: 1º Provar a veracidade para n = 1 Se n = 1, vem A propriedade é verdadeira para n = 1 2º Suponhamos que é verdadeira para p, ou seja    (1)     Vamos provar que é válida para p + 1 , isto é (2) Partindo de (1) e adicionando aos dois membros vem:     (2) Concluímos então, que se for verdadeira para o inteiro p, também é verdadeira para Então ficou demonstrado que   Demonstração por Redução ao Absurdo Demonstra-se o teorema através de uma contradição, ou seja: para provar que o teorema é verdadeiro, admitimos que a tese é falsa e através de um raciocínio lógico, chega-se a uma contradição com a hipótese. Pode-se assim concluir que a tese é verdadeira.   Exemplo: Teorema da unicidade do limite (uma sucessão não pode tender para dois limites diferentes) Demonstração: Suponhamos que  e , com a <b Então  e   Seja  ( d é um número menor do que metade da distância entre a e b ) Existe uma ordem , a partir da qual Existe também uma ordem , a partir da qual                  a - d              a        a + d             b - d           b         b + d                       Para a maior das ordens  ou , os termos da sucessão  distam de a e de b  menos do que d, o que é absurdo pois .   O absurdo resulta de se ter considerado .   Logo .   Bibliografia: NEVES, Maria Augusta Ferreira, Matemática,  11º ano, Parte 3, Porto Editora. 1998.